吴大正信号与线性系统分析考研真题题库视频网课资料！

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吴大正信号与线性系统分析考研真题题库视频网课资料汇编摘录：

判断题

两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（）[中山大学2010年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。

连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。（）[中山大学2010年]

【答案】对

【解析】连续非周期信号的频谱是连续非周期性的；周期性连续时间信号的频谱是非周期离散的；非周期离散的时间信号的频谱是周期性连续的；周期性离散的时间信号的频谱是周期性离散的。

信号经过线性时不变系统，其输出不会产生与输入信号频率成分不同的频率分量。（）[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统的输出响应中只包含激励信号的频率成分，不会产生新的频率分量。

如果x（t）和h（t）是奇函数，则y（t）=x（t）*h（t）是偶函数。（）[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】因为x（t）和h（t）为奇函数，y（t）=x（t）*h（t），则y（-t）=x（-t）*h（-t）=[-x（t）]*[-h（t）]=x（t）*h（t）=y（t）

因此y（t）=x（t）*h（t）是偶函数。

有两个连续时间系统h1（t）=u（t），h2（t）=5%'（t），它们级联后的总系统是无记忆系统。（）[华南理工大学2008年研]

【答案】对

【解析】级联后的系统为h（t）=h1（t）*h2（t）=u（t）*[58'（t）]=58（t），为无记忆系统。

某连续线性时不变系统的系统函数为H（s）=s/（s+2），若用e（t）表示输入信号，而r（t）表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为。[京邮电大学2016年研

【答案】r'（t）+2r（t）=e'（t）

【解析】由H（s）=s/（s+2）=R（s）E（s），有sR（s）+2R（s）=sE（s），对应的微分方程即为r（t）+2r（t）=e'（t）。

......

描述线性、时不变、因果、稳定的含义，并且写出线性性质的判定过程。[中国传媒大学2019年研]

答：线性：包括齐次性+可加性；齐次性：若系统的激励扩大a倍，其响应也扩大a倍；

可加性：系统对于激励之和的响应等于各自激励所引起的响应之和。

时不变：如果系统的参数都是常数，他们不随时间变化，则系统就是时不变系统。

因果：零状态响应不出现于激励之前的系统为因果系统。

稳定：对于有界的激励，系统的零状态响应也是有界的，即有界输入有界输出的系统为稳定系统。

线性性质的证明流程：①首先判断是否满足分解特性，即响应是否可以分解为零输入响应和零状态响应；②判定零输入响应和零状态响应是否均满足线性性质，如果满足说明是线性系统。

拉氏变换求解电路问题

（1）用拉氏变换分析动态电路的步骤：

①将网络中电源的时间函数进行拉氏变换。

②画出s域电路图（特别注意初值电源），电感、电容和互感分别用其s域模型代替。

③运用直流电路的方法求解像函数，用网孔法、节点法、叠加定理、戴维南定理等分析方

法求像函数。

④反变换求原函数。

（2）三种常用元件的s域模型：

RLC电路常用的元件有电阻R、电感L、电容C，其对应的s域模型见教材表5-3。

求H（z）的方法

（1）根据定义直接求解。

（2）由系统的单位序列响应h（k）求解，系统函数为单位序列响应h（k）的z变换，即h

（k）→H（z）。

（3）利用梅森公式求解（第七章讨论）。

系统的z域框图

z域分析常用的框图单元有数乘器、加法器、延时单元，时域和z域的模型见教材表6-3。

梅森公式  信号流图

（1）信号流图的性质：

①信号只能沿着支路箭头方向传输，支路输出等于支路输入乘以支路增益。

②当结点有多个输入时，该结点的输入支路的信号之和，等于输出支路的信号之和。

（2）流图化简的原则：

①增益为a和b的两条支路串联，可合并成一条增益为ab的支路，并消去中间结点。

②增益为a和b的两条支路并联，可合并成一条增益为a+b的支路。

③通路×1×2×3，×1x2的增益为a，x2x3的增益为b，x2处自环增益为c，则可简化为增益为ac/

（1-b）的支路，并消去结点x2。

状态方程的建立

由系统的输入输出方程建立状态方程

（1）由系统的输入输出方程或系统函数，首先画出其信号流图或框图。

（2）选一阶子系统（积分器迟延器）的输出作为状态变量。

（3）根据每个一阶子系统的输入输出关系列状态方程。

（4）在系统的输出端列输出方程。[2]由电路图直接列写状态方程

（1）选取电路中所有独立电容电压和独立电感电流作为状态变量。

（2）对接有所选电容的独立节点列写KCL电流方程，对含有所选电感的独立回路列写KVL方程。

（3）若上一步所列方程中含有除激励以外的非状态变量，则利用适当的KCL、KVL方程消去，然后整理给出标准的状态方程形式。

（4）用观察法由电路或前面已推导出的一些关系直接列写输出方程，并整理成标准形式。

.......

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