吴大正信号与线性系统分析考研真题题库视频网课资料!


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吴大正信号与线性系统分析考研真题题库视频网课资料汇编摘录:

判断题

两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。()[中山大学2010年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统级联,总的系统函数相当于各个系统函数相卷积,根据卷积的性质,卷积的次序是可以交换的。

连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。()[中山大学2010年]

【答案】对

【解析】连续非周期信号的频谱是连续非周期性的;周期性连续时间信号的频谱是非周期离散的;非周期离散的时间信号的频谱是周期性连续的;周期性离散的时间信号的频谱是周期性离散的。

信号经过线性时不变系统,其输出不会产生与输入信号频率成分不同的频率分量。()[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】线性时不变系统的输出响应中只包含激励信号的频率成分,不会产生新的频率分量。

如果x(t)和h(t)是奇函数,则y(t)=x(t)*h(t)是偶函数。()[北京邮电大学2016年研]

【答案】对

【解析】因为x(t)和h(t)为奇函数,y(t)=x(t)*h(t),则y(-t)=x(-t)*h(-t)=[-x(t)]*[-h(t)]=x(t)*h(t)=y(t)

因此y(t)=x(t)*h(t)是偶函数。

有两个连续时间系统h1(t)=u(t),h2(t)=5%'(t),它们级联后的总系统是无记忆系统。()[华南理工大学2008年研]

【答案】对

【解析】级联后的系统为h(t)=h1(t)*h2(t)=u(t)*[58'(t)]=58(t),为无记忆系统。

某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)=s/(s+2),若用e(t)表示输入信号,而r(t)表示输出信号,则该系统的微分方程可以表示为。[京邮电大学2016年研

【答案】r'(t)+2r(t)=e'(t)

【解析】由H(s)=s/(s+2)=R(s)E(s),有sR(s)+2R(s)=sE(s),对应的微分方程即为r(t)+2r(t)=e'(t)。

......

描述线性、时不变、因果、稳定的含义,并且写出线性性质的判定过程。[中国传媒大学2019年研]

答:线性:包括齐次性+可加性;齐次性:若系统的激励扩大a倍,其响应也扩大a倍;

可加性:系统对于激励之和的响应等于各自激励所引起的响应之和。

时不变:如果系统的参数都是常数,他们不随时间变化,则系统就是时不变系统。

因果:零状态响应不出现于激励之前的系统为因果系统。

稳定:对于有界的激励,系统的零状态响应也是有界的,即有界输入有界输出的系统为稳定系统。

线性性质的证明流程:①首先判断是否满足分解特性,即响应是否可以分解为零输入响应和零状态响应;②判定零输入响应和零状态响应是否均满足线性性质,如果满足说明是线性系统。

拉氏变换求解电路问题

(1)用拉氏变换分析动态电路的步骤:

①将网络中电源的时间函数进行拉氏变换。

②画出s域电路图(特别注意初值电源),电感、电容和互感分别用其s域模型代替。

③运用直流电路的方法求解像函数,用网孔法、节点法、叠加定理、戴维南定理等分析方

法求像函数。

④反变换求原函数。

(2)三种常用元件的s域模型:

RLC电路常用的元件有电阻R、电感L、电容C,其对应的s域模型见教材表5-3。

求H(z)的方法

(1)根据定义直接求解。

(2)由系统的单位序列响应h(k)求解,系统函数为单位序列响应h(k)的z变换,即h

(k)→H(z)。

(3)利用梅森公式求解(第七章讨论)。

系统的z域框图

z域分析常用的框图单元有数乘器、加法器、延时单元,时域和z域的模型见教材表6-3。

梅森公式  信号流图

(1)信号流图的性质:

①信号只能沿着支路箭头方向传输,支路输出等于支路输入乘以支路增益。

②当结点有多个输入时,该结点的输入支路的信号之和,等于输出支路的信号之和。

(2)流图化简的原则:

①增益为a和b的两条支路串联,可合并成一条增益为ab的支路,并消去中间结点。

②增益为a和b的两条支路并联,可合并成一条增益为a+b的支路。

③通路×1×2×3,×1x2的增益为a,x2x3的增益为b,x2处自环增益为c,则可简化为增益为ac/

(1-b)的支路,并消去结点x2。

状态方程的建立

由系统的输入输出方程建立状态方程

(1)由系统的输入输出方程或系统函数,首先画出其信号流图或框图。

(2)选一阶子系统(积分器迟延器)的输出作为状态变量。

(3)根据每个一阶子系统的输入输出关系列状态方程。

(4)在系统的输出端列输出方程。[2]由电路图直接列写状态方程

(1)选取电路中所有独立电容电压和独立电感电流作为状态变量。

(2)对接有所选电容的独立节点列写KCL电流方程,对含有所选电感的独立回路列写KVL方程。

(3)若上一步所列方程中含有除激励以外的非状态变量,则利用适当的KCL、KVL方程消去,然后整理给出标准的状态方程形式。

(4)用观察法由电路或前面已推导出的一些关系直接列写输出方程,并整理成标准形式。

.......

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